// pd scorecard

Jaká je tvá pravděpodobnost defaultu?

Vyplň pět základních údajů o žadateli o úvěr a scorecard ti vrátí pravděpodobnost defaultu, bodové skóre a ratingovou třídu 1 až 10. Kdo chce jít do detailu, rozklikne si pokročilé otázky. Vše se přepočítává živě a nic se nikam neodesílá.

Základní otázky

$
$
$
let
Odvozený poměr dluhu k příjmu — —

Čtyři údaje z úvěrového registru. Když je necháš být, počítá se s hodnotami typického žadatele — ale právě tady se dá skóre nejvíc pohnout.

měs.
ks

Odhadovaná pravděpodobnost defaultu

—

—

Třída — z 10

Skóre

—

Pozice v portfoliu

—

Historický default ve vzorku

—

Ukázkový model na veřejných datech — není to úvěrové rozhodnutí ani rada. Co to vlastně je →

Kde tvé skóre leží

Pásma odpovídají ratingovým třídám. Jedno pásmo (20 bodů) = zdvojnásobení šance na default.

Které odpovědi ti body daly a které vzaly

Každá proměnná přispívá do skóre vlastními body. Přerušovaná čára na 61 je neutrální úroveň — nad ní ti odpověď pomohla, pod ní uškodila.

Co by ti pomohlo nejvíc

Kolik bodů bys získal, kdyby jediná odpověď skočila do svého nejlepšího pásma a ostatní zůstaly beze změny.

Třída Skóre Model PD Vzorek (train) Vzorek (valid.) Podíl portfolia

// pod kapotou

Co to vlastně je

dataset HMEQ 5 960 žádostí default rate 19,9 % WoE + logistická regrese 8 proměnných train 4 172 / valid. 1 788 Gini 0,827 / 0,802

Model

Scorecard na pravděpodobnost defaultu postavený na veřejném datasetu HMEQ — 5 960 amerických žádostí o úvěr zajištěný nemovitostí z 90. let, z toho 19,9 % skončilo defaultem. Postup je učebnicový: proměnné se rozdělí do pásem, každému pásmu se přiřadí váha důkazu a ta vstoupí do logistické regrese. Model má 8 proměnných, natrénoval jsem ho na 70 % vzorku (n = 4 172) a ověřil na zbylých 30 % (n = 1 788). Gini 0,827 na trénovacím vzorku, 0,802 na validačním — rozdíl je malý, model se tedy nepřeučil.

Jak vzniká skóre

Váha důkazu WoE = ln(%good / %bad) říká, jak moc dané pásmo posouvá šanci na splacení proti průměru. Logistická regrese z těchto vah spočítá logit, z něj vypadne pravděpodobnost defaultu, a skóre je jen lineární přeškálování téhož čísla: 20 bodů = zdvojnásobení šance, 600 bodů = šance 50:1. Skóre a PD jsou proto totéž vyjádřené dvakrát a nikdy si neodporují. Teoretické rozpětí je 218 až 664 bodů, skuteční žadatelé v datech se vešli mezi 273 a 660. Neutrální úroveň jedné proměnné je 61 bodů — proto ta přerušovaná čára v grafu.

Osm proměnných modelu

  • Poměr dluhu k příjmu — nejsilnější proměnná v modelu; tady se odvozuje z půjčky a příjmu.
  • Hodnota nemovitosti — v kalkulačce pole „hodnota majetku“.
  • Povolání a roky u současného zaměstnavatele.
  • Úvěry po splatnosti a vážné negativní záznamy z registru.
  • Stáří nejstarší úvěrové linky a počet úvěrových linek.

Jak se počítá poměr dluhu k příjmu

Kalkulačka se neptá na DTI přímo, ale odvozuje ho jako půjčka ÷ roční příjem × 100. Je to zjednodušení: v datasetu je DTI definované jako podíl měsíční dluhové služby na měsíčním příjmu, tady jde o podíl celkového nového dluhu na ročním příjmu. Pro pořadí žadatelů to funguje podobně, ale čísla nejsou zaměnitelná s bankovním DTI. Výše půjčky nevstupuje do modelu nijak jinak než přes tento poměr — samotná částka žádnou vlastní váhu nemá.

Měna

Hranice pásem u hodnoty nemovitosti jsou původní dolarové (50, 65, 85 a 170 tisíc dolarů z 90. let). Přepínač CZK je jen pohodlí: přepočítává kurzem 1 USD ≈ 21 Kč a nijak neřeší, že dobový dolar měl jinou kupní sílu než dnešní koruna. Korunové částky proto ber orientačně.

Chybějící údaje nejsou prázdné místo

Volba „nevím“ není trik na obejití otázky — u tří proměnných je chybějící hodnota vlastní modelovaná kategorie s vlastní vahou. Žadatelé, kteří v datech nevyplnili poměr dluhu k příjmu, defaultovali v 62,5 % případů proti 8,6 % u těch, kdo ho uvedli — je to nejsilnější jediný signál v celém modelu. U nevyplněné hodnoty nemovitosti je to 91,9 %. U zbylých pěti proměnných se „nevím“ jen sloučí do nejběžnějšího pásma.

Co z toho nevyvozovat

Modelová PD reprodukuje průměrnou míru defaultu vlastního trénovacího vzorku (19,9 %), což je případová studie, ne reálné portfolio — úrovně jsou ilustrativní, obstojí hlavně pořadí. Sloupce „vzorek“ v ratingové tabulce pocházejí z několika set žadatelů na třídu, takže nesou viditelný výběrový šum; ber je jako historický výsledek, ne jako předpověď. Prohození tříd 5 a 6 na trénovacím vzorku je statisticky nevýznamné (p = 0,62) a na validačním vzorku už pořadí sedí — nechal jsem to tam tak, jak to vyšlo.

Jen ukázka. Model vznikl na veřejném datasetu amerických úvěrů zajištěných nemovitostí z 90. let jako případová studie. Není to úvěrové rozhodnutí, není to rada a neříká to nic o tom, jak by tě posoudila reálná banka. Nic z toho, co zadáš, se nikam neodesílá — celý výpočet běží u tebe v prohlížeči.